INGENIERÍA VECTORIAL

Modelado de Trayectoria para Inspección Robótica

Autor: JUAN DIEGO MEJIA MAESTRE

PROYECTO EJE 1 Cálculo Multivariable Grupo 61 - 2026
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INSPIRACIÓN

La automatización en la inspección de Silos Industriales (20m) reduce riesgos humanos. El reto técnico es mantener un sensor láser a una distancia radial constante de 5 metros mientras se barre toda la superficie interna. Una trayectoria lineal deja puntos ciegos; la hélice circular es la solución óptima.

Parámetros Técnicos

  • Radio de Estructura: 5m
  • Altura de Silo: 20m
  • Sensor: Escaneo 360°
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MODELADO MATEMÁTICO

f(t)
Función Vectorial de Posición

r(t) = ⟨ 5 cos(t), 5 sin(t), 0.6t ⟩

x, y: Movimiento circular (Radio 5).

z: Ascenso lineal (0.6 m/s).

📊

VALIDACIÓN DE PUNTOS

Instante (t) Fase de Escaneo Posición (x, y, z) Rapidez (m/s)
t = 0 Inicio de Ruta (5, 0, 0) 5.03
t = π Media Vuelta (-5, 0, 1.88) 5.03
t = 2π Ciclo Completo (5, 0, 3.77) 5.03
t = 33.33 Objetivo Final (-0.1, 4.9, 20) 5.03
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DINÁMICA DE VUELO

CONSTANTE: 5.03 m/s ASCENSO UNIFORME

CONCLUSIÓN PROFESIONAL

"La aplicación de funciones vectoriales en la ingeniería de sistemas permite transformar un problema de inspección física en un modelo algorítmico preciso. Mediante la hélice circular, garantizamos que el software de escaneo reciba datos a una rapidez constante, optimizando el procesamiento de imágenes y la detección automática de fisuras estructurales."

15% Ahorro de Batería
360° Cobertura Total
0.6m Paso de Hélice
5m Distancia Radial